Funktionsbeschreibung

Berechnet den Funktionswert eines Polynoms der Form:
f(x)=A0 + A1 * X + A2 * X^2 + ... + An * X^n

Für mathematisch weniger geübte Menschen wird die Polynomformel leichter lesbar, wenn sie mit Klammern geschrieben wird:
A₀ + (A₁ * X¹) + (A₂ * X²) + (A₃ * X³) + ( ...) + (An * Xⁿ)

Mit Hilfe der Polynomfunktion lassen sich Additionen, Multiplikationen und Exponenten-Aufgaben lösen.

X ist dabei der Wert, der am Eingang Eingang übergeben wird, A₀ bis A_n werden an den Eingängen Koeff 1-n übergeben.

Eingänge

• Eingang (float): Eingangs-Wert (X).

• Koeff 1-n (float): Koeffizient (A₀ bis A_n).

• (Optional) Inhibit 1-n (boolean): (Optionale) Sperreingänge, lösen die →Abbruchfunktion aus.

• (Optional) Trigger 1-n (boolean): (Optionale) Triggereingänge, lösen die →Triggerfunktion aus.

Ausgänge

• Ausgang (float): Ergebnis der Berechnung.

Hinweise

• Zusätzliche Koeffizienten müssen über das blaue +(Plus) Zeichen in der Logikbox unten links hinzugefügt werden.

• Wird Eingang der Wert 1 zugewiesen, erhält man eine lineare Funktion; diese eignet sich für Additionen und Subtraktionen. Für Subtraktion den entsprechenden Koeffizient mit einem Minuszeichen "invertieren", dann wird ein negativer Wert summiert. 

Praktische Anwendungsbeispiele

• Vorgehensbeispiel: Wenn man nur einen Eingangswert quadrieren möchte, dann muss man also Folgendes machen:

  • Eingang mit dem Objekt belegen

  • Koeff 1 mit 0 belegen = A0

  • Neuen Koeff anlegen und mit 0 belegen = A1

  • Neuen Koeff anlegen und mit 1 belegen = A2

  Das macht dann folgende Formel: f(x) = 0 + 0*X + 1*X^2 

• Addition: Berechnung von 7 + 4:

  • An Eingang Wert 1

  • An Koeff 1 Wert 7

  • An Koeff 2 Wert 4

• Subtraktion: Berechnung von 7 - 4:

  • An Eingang Wert 1

  • An Koeff 1 Wert 7

  • An Koeff 2 Wert -4

• Multiplikation: Berechnung von 7 * 4:

  • An Eingang Wert 7

  • An Koeff 1Wert 0

  • An Koeff 2 Wert 4

• Potenzierung: Berechnung von 7²:

  • An Eingang Wert 7

  • An Koeff 1 Wert 0

  • An Koeff 2 Wert 0

  • An Koeff 3 Wert 1

• Formeln, um mit diesem Modulbaustein annäherungsweise Tangens (tan), Cosinus (cos) und Arkustangens (arctan) zu berechnen: https://forum.timberwolf.io/viewtopic.php?f=46&t=1389

Zugrundeliegender Modulbaustein

FORTGESCHRITTENE
→Polynomial-Modulbaustein

Code

EXPERTEN
Der Custom-Logik-Code dieses Logik-Moduls lautet wie folgt:

{  
"Level": [
    [      "$In",      "float",      0    ],
    [      "$Out",      "float",      0    ],
    [      "$VAR<Koeff!>",      "float",      0    ],
    [      "$VAR<Inhibit?>",      "bool",      false    ]  ],
"Module": [
    [      "Break",      [        "$VAR<Inhibit?>"      ]    ],
    [      "Polynomial",      "$In",      "$Out",      [        "$VAR<Koeff!>"      ]    ]  ],
"Input": [
    [      "Eingang",      "Eingangs-Wert",      "$In",      "c"    ],
    [      "Koeff",      "Koeffizient",      "$VAR<Koeff!>",      "c"    ],
    [      "Inhibit",      "INHIBIT",      "$VAR<Inhibit?>",      "u"    ]  ],
"Output": [
    [      "Ausgang",      "Ergebnis-Wert",      "$Out",      "c"    ]  ]
}